Origem da Álgebra
Álgebra é o ramo que estuda a manipulação formal de
equações, operações matemáticas, polinómios e estruturas algébricas. A álgebra
é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente com a geometria,
topologia, análise combinatória, e Teoria dos números.
O termo álgebra, na verdade, compreende um espectro de
diferentes ramos da matemática, cada um com suas especificidades.
A álgebra elementar, que frequentemente faz parte do
currículo no ensino secundário, introduz o conceito de variável representativa
de números. Expressões usando estas variáveis são manipuladas usando as regras
de operação aplicáveis a números, como a adição. Estes conceitos podem ser
usados, por exemplo, na Resolução de equações. Por sua vez, A adição e a
multiplicação podem ser generalizadas e as suas definições exatas conduzem a
estruturas tais como os grupos, anéis e corpos, que são estudados na área da
matemática intitulada álgebra abstrata. As origens da álgebra se encontram na
antiga Babilônia cujos matemáticos desenvolveram um sistema aritmético
avançado, com o qual puderam fazer cálculos algébricos. Com esse sistema eles
foram capazes de aplicar fórmulas e calcular soluções para incógnitas numa
classe de problemas que, hoje, seriam resolvidos como equações lineares,
equações quadráticas e equações indeterminadas.
Por outro lado, a maioria dos matemáticos egípcios desta era
e a maioria dos matemáticos indianos, gregos e chineses do primeiro milénio
a.C. normalmente resolviam estas equações por métodos geométricos, como
descrito no Papiro Rhind, Sulba Sutras, Elementos de Euclides e Os Nove
Capítulos da Arte Matemática. Os estudos geométricos dos gregos, consolidado
nos Elementos, deram a base para a generalização de fórmulas, indo além da
solução de problemas particulares para sistemas gerais para especificar e
resolver equações.
O nome "álgebra" surgiu de um tratado escrito por
Al-Khwarizmi, um matemático nascido na Pérsia por volta de 800 d.C. em
Khwarizmi (atualmente no Uzbequistão), e que viveu em Bagdá na corte do califa
Al Manum.
Para que serve?
Isso é útil porque:
* permite que a generalização de equações (e desigualdades)
aritméticas sejam formuladas como leis (como em a + b = b + a para todo a e b),
sendo o primeiro passo para o estudo sistemático das propriedades dos números
reais.
* permite a referência a números que não são conhecidos. No
contexto de um problema, uma variável pode representar um determinado valor que
ainda é desconhecido, mas que pode ser encontrado através da formulação e
manipulação de equações.
* permite a exploração de relações matemáticas entre
quantidades (como em "se você vender x ingressos, então seu lucro será 3x
− 10 reais").
Fontes:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAenLEAI/historia-algebra
Wikipédia.
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